ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНЫ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ (ТБ, ИЗОС)

  1. Понятие функции нескольких переменных.
  2. Понятие области. Связная область
  3. Понятие двойного и повторного предела
  4. Непрерывность функции
  5. Понятие частной производной
  6. Полный дифференциал. Приближенные вычисления с помощью полного дифференциала
  7. Производные сложных функций
  8. Понятие производной неявной функции
  9. Теорема о смешанных производных
10. Обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка. Задача Коши
11. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для уравнения
12. Общее решение для уравнения
13. Общий интеграл ОДУ первого порядка
14. Особое решение ОДУ первого порядка.
15. Уравнения с разделяющимися переменными.
16. ОДУ, однородные относительно и
17. Линейные дифференциальные уравнения
18. Уравнение Бернулли
19. Уравнения в полных дифференциалах
20. Задача Коши для ОДУ n-го порядка
21. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для ОДУ n-го порядка
22. Общее решение ОДУ n-го порядка
23. Общий интеграл ОДУ n-го порядка
24. Линейные ОДУ n-го порядка. Свойства.
25. Линейно зависимые и линейно независимые системы функций.
26. Необходимое условие линейной зависимости функций. Определитель Вронского
27. Необходимое условие линейной независимости частных решений ЛОДУ
28. Необходимое и достаточное условие линейной независимости частных решений ЛОДУ
29. Структура общего решения ЛОДУ
30. Фундаментальная система решений ЛОДУ
31. ЛОДУ с постоянными коэффициентами.
32. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения. Свойства.
33. Теорема о структуре ЛНДУ
34. ЛНДУ с постоянными коэффициентами и правой спецчастью.
35. Решение ЛНДУ методом вариации постоянных
36. Задача, приводящая к понятию двойного интеграла
37. Основные свойства двойного интеграла
38. Сведение двойного интеграла к повторному
39. Замена переменных в двойном интеграле.
40. Двойной интеграл в полярных координатах
41. Тройной интеграл. Свойства
42. Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах.
43. Вычисление тройного интеграла в цилиндрических координатах
44. Вычисление тройного интеграла в сферических координатах
45. Приложение двойных интегралов

Орфография полностью сохранена.